Кристаллизация тесно связана с понятием растворимости.
Под растворимостью сахара понимают предельное его количество, растворенное в 1 кг воды при данной температуре. В зависимости от концентрации сахарозы (при постоянной температуре) растворы могут быть ненасыщенными, насыщенными и пересыщенными. Если в ненасыщенный раствор добавлять кристаллики сахарозы, то они будут растворяться. В насыщенном растворе процессы растворения и кристаллизации идут с одинаковой скоростью, количество растворенной сахарозы остается постоянным и соответствует ее растворимости при данной температуре.
Если в воде растворено несколько веществ, то растворимость сахарозы будет больше или меньше, чем в чистом растворителе, что зависит от природы растворенных веществ, их способности связывать воду в растворе. Раствор, концентрация которого выше, чем насыщенного, называется пересыщенным. Пересыщенные растворы получают либо выпариванием воды, либо охлаждением насыщенного раствора. Степень пересыщения раствора можно характеризовать коэффициентом пересыщения, под которым понимается отношение концентрации сахарозы в данном растворе С к ее концентрации в насыщенном растворе С∞ при одинаковой температуре, т. е.
(2-1)
Движущей силой процесса (растворения, кристаллизации) является величина отклонения системы от состояния равновесия, а направление процесса определяется изменением избыточной свободной энергии Е , которой обладает раствор в целом или его отдельные компоненты (сахароза, вода).
Свободную энергию, отнесенную к одному молю химически индивидуального вещества, вводимого в систему или выводимого из нее, называют химическим потенциалом р,. Если раствор содержит nс молей сахарозы и nв молей воды, то при постоянных давлении р и температуре Т:
(2-2)
(2-3)
Тогда для чистого раствора сахарозы:
(2-4)
а для одного моля раствооа:
(2-5)
где mс и mв - мольные доли сахарозы и воды.
Движущей силой кристаллизации является разность химических потенциалов сахарозы в пересыщенном и насыщенном растворах
(2-6)
Химический потенциал сахарозы в растворе зависит от концентрации. Для идеального раствора
(2-7)
где µ0с - стандартный химический потенциал; R - газовая постоянная.
Для реальных растворов вместо mс лучше взять активность сахарозы δс, тогда
(2-8)
а движущей силой кристаллизации будет
(2-9)
где δПС и δНС - активность сахарозы в пересыщенном и насыщенном растворах.